5051번 - 피타고라스의 정리 다국어
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문제
상근이는 삼각형을 지나칠 정도로 좋아한다. 삼각형 중에서도 직각삼각형을 좋아한다.
직각삼각형은 세 변의 길이가 양의 정수 a, b, c일 때, a ≤ b와 a2+b2 = c2을 만족하는 삼각형을 말했다.
학교에서 나머지 연산을 배운 상근이는 직각삼각형의 세 변의 관계를 나타내는 피타고라스의 정리에 나머지 연산을 적용해보기로 했다.
1보다 크거나 같고, n-1보다 작거나 같은 양의 정수 a, b, c가 있을 때, a ≤ b와 a2+b2 ≡ c2 (mod n) 을 만족하는 것의 개수를 세려고 한다.
n이 주어졌을 때, 나머지 연산을 적용한 피타고라스의 정리를 만족하는 a, b, c가 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 n이 주어진다. (2 ≤ n ≤ 500,000)
출력
첫째 줄에 입력으로 주어진 n으로 나머지 연산을 했을 때, 피타고라스의 정리를 만족하는 a, b, c의 개수를 출력한다.
예제 입력 1
7
예제 출력 1
18
예제 입력 2
15
예제 출력 2
64
출처
ICPC > Regionals > Europe > Northwestern European Regional Contest > Nordic Collegiate Programming Contest > NCPC 2008 J번
- 문제를 번역한 사람: baekjoon
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